题目

已知函数f(x)＝ax³＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log₂10))＝5，则f(lg(lg 2))等于  (　　)．

A．－5	B．－1
C．3	D．4

答案

C

解析

令g(x)＝f(x)－4＝ax³＋bsin x是奇函数，又lg(log₂10)＝lg＝－lg(lg 2)．
∴g[lg(log₂10)]＝g[－lg(lg 2)]＝－g[lg(lg 2)]．
∴f[lg(log₂10)]－4＝－(f[lg(lg 2)]－4)．
因此f[lg(lg 2)]＝4－1＝3.