题目

（本小题满分10分）
已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）若，求的值．

答案

（1）是奇函数. （2）a=1，b=1.

解析

试题分析：（1）定义域为R，，故是奇函数.
（2）由，则.
又log₃(4a-b)= 1，即4a-b=3.
由，解得a=1，b=1.
点评：基础题，函数奇偶性研究，首先关注定义域关于原点对称，其次研究的关系。若则为奇函数，若则为偶函数。对于对数来讲，“1的对数等于0；底的对数等于1”等性质常常考到。