题目

在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数)．它表示x的整数部分，即表示不超过x的最大整数．如．设函数，则函数的值域为      ．

答案

解析

试题分析：易知，∴是奇函数，．，，由于是奇函数，所以当时， ；当时， 若，则，即，于是
．若，同理可得．所以y的值域为．
点评：利用函数的性质及新定义是解决此类问题的关键，属中等题