题目

函数是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

答案

C

解析

试题分析：根据偶函数的性质将f（lgx）>f（1）转化成f（|lgx|）>f（1），然后利用单调性建立不等关系，解之即可．
：∵f（x）定义在实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）则f（lgx）>f（1），即f（|lgx|）>f（1），
∵在区间[0，+∞）上是单调增函数
∴|lgx|<1即1>lgx>-1
∴<x<10，故答案为：(，10),选C.
点评：解题的关键是由偶函数的性质，将f（lgx）≤f（1）转化成f（|lgx|）≤f（1），，同时利用单调性得到不等式组求解。