题目

（12分）已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)既是奇函数又是减函数，G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解

答案

略

解析

解：（1）若为偶函数，则，即
恒成立

由不恒成立，得
若为奇函数，则，即
恒成立

由恒成立，得
（2）
当时，显然在上为增函数；
当时，
由得即
得 当时，为减函数；
当时，为增函数
（3）当时，，
若，
则
函数有对称中心
若则
函数有对称轴