题目

（12分）定义在[-1，1]上的奇函数当时，
（Ⅰ）求在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明.

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）在（0，1）上是减函数.证明略。

解析

解：（Ⅰ） 因为在[-1，1]上是奇函数，
所以
设则
所以
所以
（Ⅱ）在（0，1）上是减函数.
证明：设且则

因为且
所以
又
所以
所以在（0，1）上是减函数.