题目

如果一个函数f（x）满足：
（1）定义域为R；
（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x₁）+f（x₂）=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
则f（x）可以是（　　）

A．y=-x

B．y=3x

C．y=x3

D．y=log3x

答案

由条件（1）定义域为R，排除D；
由条件（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x₁）+f（x₂）=0，即任意x∈R，f（-x）+f（x）=0，即函数f（x）为奇函数，排除B
由条件（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．即x+t＞x时，总有f（x+t）＞f（x），即函数f（x）为R上的单调增函数，排除A
故选 C

解析