题目

已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．

答案

由图象可得在区间（0，3）上，g（x）＜0恒成立
又∵y=g（x）是奇函数，
∴在区间（-3，0）上，g（x）＞0恒成立
又∵在区间（0，1）上，f（x）＜0，在区间（1，3）上，f（x）＞0，
且y=f（x）是偶函数，
∴在区间（-3，-1）上，f（x）＞0，在区间（-1，0）上，f（x）＜0，
故不等式f（x）•g（x）＜0的解集为（-1，0）∪（1，3）
故答案为：（-1，0）∪（1，3）

解析