题目

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（4）=0，则使得xf（x）＜0的x的取值范围是______．

答案

∵f（x）在（-∞，0]上为减函数，且f（x）为偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，
又f（4）=0，∴f（-4）=f（4）=0，
作出f（x）的草图如图所示：
由图可得，xf（x）＜0⇔