（1）设x，y为正数，求(x+y)(1x+

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

（1）设x，y为正数，求(x+y)(

1
x
+
4
y
)的最小值，并写出取得最小值的条件．
（2）设a＞b＞c，若
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，求n的最大值．

答案

（1）∵x＞0，y＞0
∴(x+y)(

1
x
+
4
y
)=1+
y
x
+
4x
y
+4≥5+2

解析

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