题目

设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函数是（　　）

A．f（x）=log2x

B．f（x）=2x

C．f(x)= x x-1

D．f（x）=x2

答案

∵满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2
∴函数f（x）关于（1，1）中心对称
∵f(x)=1+

1

x-1

=

x

x-1

的对称中心为（1，1）
故选C．

解析