题目

已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x•f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x|x＞-1}	B．{x|x＜1}
C．{x|0＜x＜1或x＜-1}	D．{x|-1＜x＜1}

答案

∵函数f（x）为偶函数，
又∵x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴x∈（-∞，0）时，f（x）=-x-1，
则当x∈（-∞，-1）∪（0，1）时，x•f（x）＜0
故x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜1或x＜-1}
故选C

解析