题目

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（　　）

A．m＜1

B．m≤1

C．m≤ 1 10

D．m＜ 1 10

答案

要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，
则等价为（|x-3|+|x-4|）_min≥m，
根据绝对值的几何意义，可知|x-3|+|x-4|表示数轴上的点x到3和4的距离之和的取值范围，
∴|x-3|+|x-4|≥1，
∴要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，
则m≤1，
故选：B．

解析