题目

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-

1

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（　　）

A．10

B． 1 10

C．-10

D．- 1 10

答案

因为f（x+3）=-

1

f(x)

，故有f（x+6）=-

1

f(x+3)

=-

1

- 1 f(x)

=f（x）．函数f（x）是以6为周期的函数．
f（107.5）=f（6×17+5.5）=f（5.5）=-

1

f(2.5)

=-

1

f(-2.5)

=-

1

4×(-2.5)

=

1

10

．
故选B

解析