题目
答案 | ||||
| 当x≤0时，f（x）＞kx，即x2+1＞kx，x=0时k∈R； 当x＜0时，有x+
故x≤0时，f（x）＞kx恒成立，得k＞-2； 当x＞0时，f（x）＞kx，即为ln（x+1）＞kx，而ln（x+1）＞0， 结合图象可知，要使该不等式恒成立，只需k≤0； 综上，要使f（x）＞kx对任意的x∈R恒成立，k的范围为-2＜k≤0． 故答案为：（-2，0] |
答案 | ||||
| 当x≤0时，f（x）＞kx，即x2+1＞kx，x=0时k∈R； 当x＜0时，有x+
故x≤0时，f（x）＞kx恒成立，得k＞-2； 当x＞0时，f（x）＞kx，即为ln（x+1）＞kx，而ln（x+1）＞0， 结合图象可知，要使该不等式恒成立，只需k≤0； 综上，要使f（x）＞kx对任意的x∈R恒成立，k的范围为-2＜k≤0． 故答案为：（-2，0] |