题目

定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为（　　）

A．奇函数且是周期函数	B．偶函数且是周期函数
C．奇函数不是周期函数	D．偶函数不是周期函数

答案

由f（x+1）=f（1-x）可知函数f（x）为偶函数
∵f（x-1）=f（x+1）=f（x-1+2）
∴函数f（x）是以2为周期的函数．
故选B

解析