题目

设定义在R上的函数f（x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄（a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R），当x=-1时f（x）取得极大值

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，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-

答案

（1）将函数y=f（x+1）的图象向右平移一个单位，得到函数y=f（x）的图象， ∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f（x）是奇函数， ∴f（x）=a1x3+a3x ∴f′（x）=3a1x2+a3 由题意得： 解析 相关题目 设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+ 函f（x）=2x-2-x在定义域上是（　　）A 已知函数：（1）f(x)=1x，(2)f( 已知函数f(x)=exx2+x+1-3 函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其 已知函数g(x)=1-x21+x2(x 已知α为锐角，且tanα=2-1，函 设函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[- 已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）． 已知f(x)=x2-6x-3x+1，g（ 闽ICP备2021017268号-8