题目

函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=

1

x+1

（x≠±1），则f（-3）=______．

答案

因为f（x）+g（x）=

1

x+1

①，所以f（-x）+g（-x）=

1

-x+1

，
又因为f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
故可转化为-f（x）+g（x）=

1

-x+1

  ②
①-②整理得：f（x）=

1

2

（

1

x+1

-

1

-x+1

）．
所以  f（-3）=

1

2

（

1

-3+1

-

1

3+1

）=-

3

16

．
故答案为-

3

16

．

解析