题目

下列命题中，真命题是（　　）

A．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数

B．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数

C．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数

D．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数

答案

A、当m=0时，函数f（x）=x²是偶函数，故A正确；
B、f（-x）=x²-mx，-f（x）=-x²-mx，不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f（-x）=-f（x），故B错误；
C、仅当m=0时f（x）是偶函数，m取其它值均不满足题意，故C错误；
D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值，故D错误．
故选A．

解析