题目

设实数a≥1，使得不等式x|x-a|+

3

2

≥a，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，则满足条件的实数a的范围是______．

答案

∵a≥1，不等式x|x-a|+

3

2

≥a，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，等价于x|x-a|≥a-

3

2

．
令f（x）=x|x-a|，则有 f_min（x）≥a-

3

2

．
当1≤a≤2时，f（x）=x|x-a|=

解析 相关题目 设实数a≥1，使得不等式x|x-a|+32 设0＜a＜1，函数f(x)=logax+1x 计算：（1）若数列an=1n(n-1)，求 已知函数f（x）=2x（x∈R），且f（x）=g 已知f(x)=x2+2x 已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（ 已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2-1．（ 已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx 已知奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x)， 已知函数f（x）=ex+ae-x（a∈R）是偶函 闽ICP备2021017268号-8