题目
(1)求函数h(x)=f(x)-
1 |
2 |
(2)对于一切正数x,恒有f(x)≤k(x2-1)成立,求实数k的取值组成的集合.
答案
1 |
2 |
求导函数可得h′(x)=
1 |
x |
1-x2 |
x |
所以h(x)的最大值为h(1)=0.….(3分)
(2)令函数F(x)=lnx-k(x2-1)得F′(x)=
1 |
x |
1-2kx2 |
x |
当k≤0时,F′(x)>0恒成立,所以F(x)在(0,+∞)递增,
故x>1时,F(x)>F(0)=0不满足题意.….(5分)
当k>0时,当x∈(0,
解析 |