设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点(-2，0)，(

2
3
，0)．
（I）求f（x）的解析式；
（II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取值范围．
（II）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m2-14m恒成立，求实数m的取值范围．

答案

（1）∵f"（x）=3ax2+2bx+c，且y=f"（x）的图象经过点（-2，0），（

2
3
，0），
∴

解析

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