题目

若f（x）是R上的奇函数，且f（2x-1）的周期为4，若f（6）=-2，则f（2008）+f（2010）=______．

答案

∵f（2x-1）的周期为4∴f（x）的周期为8
因为函数的周期为8，所以f（2008）=f（2000+8）=f（0）
f（2010）=f（2002+8）=f（2）=f（-6）
又因为f（x）是R上的奇函数，f（6）=-2，则f（0）=0，f（-6）=2
∴f（2008）=0，f（2010）=2
所以f（2008）+f（2010）=2
故答案为2．

解析