题目

函数f（x）=ax²+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，则f(

a2+b2

5

)=（　　）

A．1

B．3

C． 5 2

D．不存在

答案

由偶函数的定义域关于原点对称可知，2a-2=a
∴a=2，又函数f（x）=2x²+（2-2b）x+1的定义域为（-2，0）∪（0，2）的偶函数
∴函数的对称轴x=1-b=0
∴b=1
∴f（x）=2x²+1
∴f(

a2+b2

5

)=f（1）=3
故选B

解析