题目

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为______．

答案

∵3＜log₂12＜4，∴-1＜-4+log₂12＜0，
∵函数f（x）是以2为周期的偶函数，
∴f（log₂12）=f（-4+log₂12）=f（4-log₂12），
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，∴f（4-log₂12）=16×

1

12

-1=

1

3

，
即f（log₂10）=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

解析