题目

若x∈R，n∈N^*，记符号H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H_-4³=（-4）（-3）（-2）=-24，则函数f（x）=H_x-2⁵（　　）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

答案

∵H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），
∴f（x）=H_x-2⁵=（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）
则f（-x）=（-x-2）（-x-1）（-x）（-x+1）（-x+2）=-f（x）≠f（x）
故函数f（x）是奇函数不是偶函数
故选A

解析