已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足
难度：一般
题型：填空题
来源：不详
题目
已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f()=
答案
| 根据题意，在f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）中，
令y=0可得，2f（x）=2f（x）f（0），又由f（x）不是常函数，即f（x）=0不恒成立，则f（0）=1，
依次分析4个命题可得：
对于①、在f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）中，令x=y=，可得f（t）+f（0）=2f（）2，
结合f（0）=1，f（t）=0，可得f（）2=，则可得f（）2=± |
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