题目

函数f(x)在(a，b)上连续，且

lim

x→a+

f(x)=m，

lim

x→b-

f(x)=n，mn＜0，f′(x)＞0，则f（x）=0在（a，b）内（　　）

A．没有实根	B．至少有一个实根
C．有两个实根	D．有且只有一个实根

答案

由题意可得函数f（x）在在（a，b）上单调递增，f（a）=m，f（b）=n，
∵mn＜0，∴f（a）f（b）＜0．
故函数（x）在在（a，b）上有唯一零点，即 方程f（x）=0 在（a，b）上有且只有一个实数根，
故选D．

解析