题目

存在实数x，使得x²-4bx+3b＜0成立，则b的取值范围是______．

答案

因为命题：存在实数x，使得x²-4bx+3b＜0成立的等价说法是：
存在实数x，使得函数y=x²-4bx+3b的图象在X轴下方，
即函数与X轴有两个交点，故对应的△=（-4b）²-4×3b＞0⇒b＜0或b＞

3

4

．
故答案为：b＜0或b＞

3

4

．

解析