题目

函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（　　）

A．0

B．1

C．一1

D．2

答案

设g（x）=f（3x+1），所以f（2008）=g（669）．
因为f（3x+1）的周期为3，所以g（x）的周期为3，
所以g（669）=g（0）．
又因为g（0）=f（1），并且函数f（x）为奇函数，f（-1）=-1，
所以f（1）=1，所以g（0）=1．
故选B．

解析