若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解是(  )

A.(-3,0)∪(1,+∞) B.(-3,0)∪(0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-3,0)∪(1,3)

答案

∵f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,
∴在(-∞,0)内f(x)也是增函数,
又∵f(-3)=0,∴f(3)=0
∴当x∈(-∞,-3)∪(0,3)时,f(x)<0;
当x∈(-3,0)∪(3,+∞)时,f(x)>0;
∵(x-1)•f(x)<0

解析