已知二次函数f（x）=x2-ax+c（其中c＞0

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知二次函数f（x）=x2-ax+c（其中c＞0）
（1）试讨论f（x）的奇偶性（直接给出结论，不用证明）
（2）当f（x）为偶函数时，记函数g(x)=

f(x)
x
，证明：函数g（x）在（0，

答案

（1）当a=0时，f（x）=x2+c是偶函数； 当a≠0时，f（x）是非奇非偶函数；
（2）证明：由（1）的分析知，f（x）=x2+c，从而g(x)=
f(x)
x
=x+
c
x
，
∴g′(x)=1-
c
x2

∵x∈（0，

解析

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