题目

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(

6

5

)，b=f(

3

2

)，c=f(

5

2

)，则a，b，c从小到大的顺序为______．

答案

因为f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(

6

5

)，b=f(

3

2

)，c=f(

5

2

)，
所以a=a=f(

6

5

)=f(-

4

5

)=-f(

4

5

)，
b=f(

3

2

)=-f(

1

2

)，
c=f(

5

2

)=f(

1

2

)，
因为当0＜x＜1时，f（x）=lgx＜0，函数是增函数，
所以f(

1

2

)＜f(

4

5

)＜0，
所以f(

1

2

)＜-f(

4

5

)＜-f(

1

2

)，
即c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．

解析