题目

若函数f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）3^8-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为______．

答案

∵函数f（x）=（x+a）3a-2+a2-（x-a）3^8-x-3a为R上的偶函数
∴f（a）=f（-a）
即2a×3a-2+a2=-（-2a）×3^{8-（-a）-3a}
即a-2+a²=8-2a
即a²+3a-10=0
即（a-2）（a+5）=0
∴a=-5或a=2
故答案为{-5，2}

解析