题目

已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=

1

f(x)

，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f（log₂¹²）的值为（　　）

A． 1 3

B． 4 3

C．2

D．11

答案

f（log₂¹²）=f(log23+2)=

1

f(log23+1)

 =f(log23)=f(log2

3

2

+1)=

1

f(log2 3 2 )

，
∵log2

3

2

∈（0，1），
∴f（log₂¹²）=

1

2log2 3 2 -1

=

1

3 2 -1

=2．
故选取C．

解析