题目
| A．0 | B．3 | C．-1 | D．-2 |
答案
因为f（x）=tanx+sinx+1，所以当f（b）=2时，有f（b）=tanb+sinb+1=2，
所以tanb+sinb=1，
则f（-b）=-tanb-sinb+1=-1+1=0．
方法2：构造奇函数
因为f（x）=tanx+sinx+1，所以f（x）-1=tanx+sinx为奇函数，
所以f（-b）-1=-[f（b）-1]=-1，
解得f（-b）=0．
故选A．
f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2
因为f（x）=tanx+sinx+1，所以当f（b）=2时，有f（b）=tanb+sinb+1=2，
所以tanb+sinb=1，
则f（-b）=-tanb-sinb+1=-1+1=0．
方法2：构造奇函数
因为f（x）=tanx+sinx+1，所以f（x）-1=tanx+sinx为奇函数，
所以f（-b）-1=-[f（b）-1]=-1，
解得f（-b）=0．
故选A．