题目

设f（x）=x²+2^|x|，对于实数x₁，x₂，给出下列条件：①x₁＞x₂，②x₁²＞x₂²，③x₁＞|x₂|；其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的是______（写出所有答案）

答案

∵f（-x）=f（x），函数f（x）=x²+2^|x|是偶函数，又函数在（0，+∞）是增函数，故①错误，
由x₁²＞x₂²可得x₁＞|x₂故②③条件等价，且可知函数在（0，+∞）是增函数，所以正确，
故答案为②③

解析