题目

设f(x)=lg(

2

1-x

+a)为奇函数，求使f（x）＜0的x的取值范围．

答案

∵f(x)=lg(

2

1-x

+a)为奇函数，
∴f（0）=0，即lg(

2

1-0

+a) =0
∴a=-1，
∴f（x）=lg(

2

1-x

-1)
∵f（x）＜0即lg(

2

1-x

-1)＜0，
∴0＜

2

1-x

-1＜1．
解得x∈（-1，0）．
故x的取值范围：（-1，0）．

解析