题目
A.a>1,b>0 | B.a>1,b=0 | C.a>1,b∈R | D.0<a<1,b=0 |
答案
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈(-∞,0)时,由于内层函数是一个减函数,
又偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增
故外层函数是减函数,故可得0<a<1
综上得0<a<1,b=0
故选D.
A.a>1,b>0 | B.a>1,b=0 | C.a>1,b∈R | D.0<a<1,b=0 |