题目

已知函数f（x）=x^2-m是定义在区间[-3-m，m²-m]上的奇函数，则f（m）=______．

答案

由已知必有m²-m=3+m，即m²-2m-3=0，∴m=3，或m=-1；
当m=3时，函数即f（x）=x^-1，而x∈[-6，6]，∴f（x）在x=0处无意义，故舍去．
当m=-1时，函数即f（x）=x³，此时x∈[-2，2]，∴f（m）=f（-1）=（-1）³=-1．
综上可得，f（m）=-1，
故答案为-1．

解析