题目

已知不等式x²+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（　　）

A．（（-∞，0]∪[4，+∞）

B．[0，4]

C．（-∞，0）∪（4，+∞）

D．（0，4）

答案

设y=x²+mx+m
∵不等式x²+mx+m＞0对于任意的x都成立
∴对∀x∈R，y＞0恒成立
∴△=m²-4m＜0
∴0＜m＜4
故选D

解析