题目

若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=______．

答案

∵f（x）=asinx+3cosx是偶函数∴f（-x）=f（x），即asin（-x）+3cos（-x）=asinx+3cosx恒成立．
∴-asinx+3cosx=asinx+3cosx恒成立．∴2asinx=0恒成立．∴a=0．
故答案为：0．

解析