题目

已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．f（-1）＜f（-3）

B．f（2）＜f（3）

C．f（-3）＜f（5）

D．f（0）＞f（1）

答案

∵偶函数f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），
∴f（x）在[0，5]上是单调递减，在[-5，0]上是单调递增，
∴f（0）＞f（1），D正确；f（2）＞f（3），可排除B；f（-1）＞f（-3），可排除A；
又f（-x）=f（x），
∴f（-3）=f（3）＞f（5），可排除C；
故选D．

解析