题目

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______．

答案

因为函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，
所以g（x）=e^x+ae^-x为奇函数
由g（0）=0，得a=-1．
故答案是-1

解析