题目

已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg

1

1+x

，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是 ______

答案

当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）
∵f（-x）=lg

1

1-x

=-lg（1-x）．
∵f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），即-f（x）=-lg（1-x）
当x∈（-1，0）时，f（x）=lg（1-x）
故答案为：f（x）=lg（1-x）

解析