题目

已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log₂x，则满足f（x）=f（

6

x+5

）的所有x之和为______．

答案

∵偶函数f（x），令x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=log2（-x）
∴f（x）=f（-x）=log2（-x）
∵f（x）=f（

6

x+5

）
则x=

6

x+5

，得x=1或-6
x=-

6

x+5

，得x=-3或-2
∴1-2-3-6=-10
故答案为：-10．

解析