题目

定义在R上的偶函数f（x），对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，则（　　）

A．f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

答案

由题意，∵对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，
∴函数在[0，+∞）上单调减
∴f（3）＜f（2）＜f（1）
∵函数是偶函数，∴f（-2）=f（2）
∴f（3）＜f（-2）＜f（1）
故选A．

解析