题目

定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）

A．．（-1，2）

B．．（-2，1）

C．[-1，2]

D．（-2，1]

答案

解：设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2^x，
所以f（-x）=2^-x，
又因为函数定义在R上的偶函数f（x），
所以f（-x）=f（x）=2^-x．
所以当x＜0时，f（x）=2^-x．如图所示：

因为f（1-2x）＜f（3），
所以|1-2x|＜3，
解得：-1＜x＜2．
故选A．

解析