已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数y=f（x）是定义在区间[-

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，
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2
]上的偶函数，且x∈[0.
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]时，f（x）=-x2-x+5
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数g（x）=-x2-x+5，x∈[0.
3
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]的图象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函数h（x）的图象，求函数h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0．

答案

解（1）当x∈[-

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，0]时，-x∈[0，
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]∴f（-x）=-（-x2）-（-x）+5=-x2+x+5
∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）∴f（x）=-x2+x+5，x∈[-
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，0]
∴f（x）=

解析

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