题目

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(

3

2

)等于（　　）

A．0

B．1

C． 1 2

D．- 1 2

答案

∵f（x+3）=f（x）+f（3），
令x=-

3

2

，则f（-

3

2

+3）=f（-

3

2

）+f（3），
即f（

3

2

）=f（-

3

2

）+f（3），
∴f（

3

2

）=

1

2

故选C．

解析